Рубрика: Մաթեմատիկա

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Գտեք x թիվը, եթե 

ա) x∈{-5;0}

x=-5, 0

բ) x∈{1}

x=1

գ) x∈{0;1; 1/3}

x=0, 1, 1/3

2) A={-5;9; 13}  B={9;1;-4; -5}

Գտնել AUB և A∩B-ն:

AUB={-5; 9; 13; 1; -4}

A∩B={-5; 9}

3) Դիցուք A-ն 12-ից փոքր, 5-ի չբաժանվող բնական թվերի բազմությունն է, իսկ B-ն 15-ից փոքր և 3-ի վրա բաժանվող բնական թվերի բազմությունն է: Գտնել.

ա) A բազմության տարրերի թիվը,

A={; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 11}, Պատ.՝9

բ) B բազմությունների տարրերի թիվը,

B={3; 6; 9; 12}, Պատ.՝4

գ) հաշվեք  AUB բազմության տարրերի թիվը

AUB={1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9; 11; 12}, Պատ.՝10

դ) հաշվեք  A∩B բազմության տարրերի թիվը:

A∩B={3; 6; 9}, Պատ.՝3

Լրացուցիչ(տանը)

4) Գտեք x և y-ը, եթե

ա) {x}U{1;3}={1; 3; 4}

x=4

բ) {x, 5}U{-4;y}={1;-4; 5}

x=1, y=1

գ) {x}∩{-100}={x}

{x}=-100

դ) {9;6,x}∩{8; 6; 13; 24}={8;6}

{x}=8

5) Դասարանի 31 սովորողներից 21-ը ցանկություն է հայտնել սովորել գերմաներեն, իսկ 18-ը՝ իսպաներեն: Քանի սովորող է ցանկանում սովորել և գերմաներեն, և իսպաներեն:

21+18=39

39-31=8

1.Գծիր եռանկյուն, ներգծիր եռանկյանը շրջանագիծ, նկարը ցույց տուր:

a.Ինչպե՞ս են  անվանում այդ եռանկյանը:

 Եռանկյունը ներգծած շրջանագիծ

b.Ինչպե՞ս են անվանում  այդ շրջանագծին:

Շրջանագծին արտագծած եռանկյունի։

Գծիր այնպիսի քառանկյուն, որ հնարավոր չլինի ներգծել շրջանագիծ, նկարը ցույց տուր:

Գծիր քառանկյուն, որ հնարավոր լինի ներգծել շրջանագիծ:

Վարժություն 494.

Գտե՛ք թվաբանական քառակուսի արմատը՝ (¹)

ա) √9 = 3

√4 = 2

√0 = 0

√1 = 1

√81 = 9

√121 = 11

√400 = 20

√144 = 12

բ) √0,49 = 0,7

√0,25 = 0,5

√0,04 = 0,2

√0,0016 = 0,04

√1/9 = 1/3

√1/25 = 1/5

√1/81 = 1/9

√1/1600 = 1/40

Վարժություն 495.

Հաշվե՛ք (495-497).

ա) 2+√1=2+1=7

√1 = 1

բ) 15-√36=15-6=9

√36 = 6

գ) √9+√4=3+2=13

√9 = 3, √4 = 2

դ) √16 + √25=4+5=7

√16 = 4, √25 = 5

ե) √49 – √1=7-1=6

√49 = 7, √1 = 1

զ) √81-√49=9-7=2

√49 = 7, √81 = 9

է) √100-√36=10-6=4

√100 = 10, √36 = 6

ը) √144-√121=12-11=1

√144 = 12, √121 = 11

թ) √0,36 + √0,49 = 0,6+0,7=1,3

√0,36 = 0,6, √0,49 = 0,7

Վարժություն 496.

ա) 2*√81=2*9=18

բ) 1/3*√100=1/3*10=10/3

գ) √4*√0.25=2*0.5=1

դ) √0.16*√9=0.4*3=1.2

ե) √0.27:√3=√0.09=√9/100=3/10

զ) √49:√0.01=7/√1/100=7/1/10=70

է) √1/9*√81=1/3*9=3

ը) ը)√0,36:√1/36=0,6:1/6=3,6

թ) √1/69:√0.0625=√1/69:√1/16=27,04

Վարժություն 497.

ա) 5*√4*3=5*2*3=30

բ) 2√9+3√16=2*3+3*4=18

գ) √13−√3*√3=√13-√9=√4=2

դ) √7²−√26:√2=√49-√13=√36=6

ե) 1/3 √5²+√22:√2=√36=6=1/3*6=2

զ) 3√0,64−5√1,21=√0,64=0,8, √1,21=√1,21 = 3×0,8=2,4 = 2,4 – 1,21 = 1,19

Վարժություն 498.

Իմաստ ունի՞ արտահայտությունը

ա) -√25

այո

բ) √-25

ոչ

գ) √0

այո

դ) √1․21

այո

1) Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի հիմքերը հավասար են 2 սմ և 8 սմ: Գտեք սեղանի պարագիծը:

2+8=10

x+y=10

10+10=20

2) Գտեք շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի հիմքերը,  եթե նրա պարագիծը 40սմ է, իսկ հիմքերից մեկը 4 անգամ փոքր է մյուսից:

x+4x=5x

20:5=4

4*4=16

3) Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի հիմքերից մեկը հավասար է մյուսի եռապատիկին, իսկ սեղանի սրունքը 8սմ է: Գտեք սեղանի հիմքերը:

8+8=16

x+3x=16

4x=16

x=4

x*3=12

4) Հավասարասրուն սեղանին ներգծած է շրջանագիծ: Այդ սեղանի պարագիծը 60սմ է: Գտեք նրա սրունքը:

սրունքների գումարը=60/2=30

30:2=15

5) Հավասարասրուն սեղանի սրունքը 8 սմ է, իսկ փոքր հիմքին առընթեր անկյունների գումարը՝ 300: Գտեք այդ սեղանին ներգծած շրջանագծի շառավիղը:

360-300=60

60/2=30

Եթե տանենք բարձրություն, ապա այն հավասար կլինի 4-ի(ներքնաձիքի կեսին):

4:2=2

6) Ապացուցեք, որ եթե զուգահեռագծին կարելի է ներգծել շրջանագիծ, ապա այդ զուգահեռագիծը շեղանկյուն է:

Եթե շրջանագիծ ներգծած քառանկյան երկու հանդիպակած կողմերի գումարները իրար հավասար են, իսկ զուգահեռագծերից միայն շեղանկյունի մոտ է, որ երկու հանդիպակած կողմերի գումարները իրար հավասար են։

7) Շրջանագծին ներգծած է ABC եռանկյունն այնպես, որ AB-ն տրամագիծ է: Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե՝ 

∠C=90

ա) ∪BC=134,

134:2=67

180-90-67=23

բ) ∪AC=70:

70:2=35

180-90-35=55

8) Շրջանագծին ներգծված է BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյունը: Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե ∪BC=100:

100:2=50

180-50=130

130:2=65

180-65=115

115:2=57.5

9) Շրջանագծին ներգծած է ABCD քառանկյունը, որի մեջ <A=104 և <B=71: Գտեք <C և <D-ն:

180-104=76

180-71=109

10) Արդյոք կարելի՞ է տրված ABCD քառանկյանը արտագծել շրջանագիծ, եթե՝  <A=64, <B=95,  <C=106:

64+106=170

Ոչ

√9 = 3 √4 = 2 √0 = 0 √1 = 1 √81 = 9 √121 = 11 √400 = 200 √144 = 12
b) √0,49 = 0,7 √0,25 = 0,5 √0,0016 = 1,3 √1/9 = 1/3 √1/25 = 1/5 √1/81 = 1/9 √1/1600 = 1/40

a) 2 + √1 = 3 b)15 — √36 = 9 g)√9 + √4 =5 d)√16 + √25 = 9 e)√49 — √1 = 6 z) √81 — √49 = 2 e)√100 — √36 = 4 y)√144 — √121 = 1 t)√0,36 + √0,49 = 1,3

a)2 x √81 = 18 b)1/3 x √100 = 100/3 g)√4 x √0,25 = 1 d)√0,16 x √9 = 9,4 e)√0,27 : √3 = ??

z) √ 49 : √0.01 = 7,01

ա)այո բ)ոչ գ)ոչ դ) այո

1)Գտեք քառակուսու կողմը, եթե նրա մակերեսը հավասար է՝

ա) 25սմ² 5սմ

բ) 1մ², 10սմ

գ) 400մմ², 2սմ

դ) 49 դմ², 70սմ

ե) 16 կմ², 4 կմ 40000 սմ

զ) 1հա: 100 սմ

2) Գտեք տված թվերի քառակուսի արմատները՝

ա) (100)^2 = 10 000 (-100)^2 = 10 000 ; բ) (60)^2 = 60; գ) (800)^ 2 = 640 000 (-800)^ 2 = 640 000 ; դ)(1000)^2= 1 000 000 (-1000)^2= 1 000 000 ;

Ե) ( 1/2 )^2 =1/4

( -1/2 )^2 =1/4

Զ)(1/3)^2= 1/9

(-1/3)^2= 1/9

է)(5/6)^2 = 25/36

(-5/6)^2 = 25/36

 ը)(4/7)^2= 16/49

(-4/7)^2= 16/49

3) Պատասխանիր հարցերին:

•  Կարո՞ղ է արդյոք իրական թվի քառակուսին լինել բացասական թիվ: Ոչ Չի կարող

•   Ի՞նչն են անվանում քառակուսի արմատ տված թվից: թվի քառակուսին են հաշվում
•  Քանի՞ քառակուսի արմատ ունի դրական թիվը,իսկ զրո՞ն: դրական թիվը 2 0-ն 0
•  Գոյություն ունե՞ն արդյոք իրական թվեր, որոնք բացասական թվի քառակուսի արմատներն են: ոչ

4) Գտեք թվեր, որոնց  քառակուսին հավասար է նշված թիվը /միշտ է հնարավո՞ր/

ա) 4 = 2²; բ) 100= 10² ; գ) −6 = Չկա ; դ) 81 = 9 ²

ե) −0,25= ; զ) 0= 0²; է) 0,09= 0,03²; ը) 1,21 = 1,1:

5) Ցույց տուր, որ

ա) 11-ը 121-ի քառակուսի արմատ է, (11)^2 = 121 (-11)^2 = 121

բ) -13-ը 169-ի քառակուսի արմատ է, (-13)^2 = 169 (13)^2 = 169

գ) 1,7-ը 2,39-ի քառակուսի արմատ չէ, (1,7)^2 = 2,89 (-1,7)^2 = 2,89

դ) -0,7-ը -0,49-ի քառակուսի արմատ չէ: (-0,7)^2 = 0,49 (-0,7)^2 = 0,49

B.4

E.4

C.6

B.6

E

C.8

E. 12

ա) x + 4 >5x բ) x — 2 < 3x

x — 5x > 4 x — 3x < 2

-4x < 4 -2x < 2

x < -1 x < -1