День: 19 апреля 2020

531. 

Ըստ թեորեմի՝ ցանկացած արտագծյալ քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են:

AB+CD=32 հետևաբար BC և AD կողմերի գումարը հավասար է 32:

Պատ.՝32

532.

Կրկին օգտվում ենք թեորեմից.

Ցանկացած արտագծյալ քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են:

P=(11+15)*2=52

Պատ.՝P=52

533.

P=28սմ, հանդիպակաց կողմերի գումարը հավասար է 14սմ: (28:2=14)

Սրունքը հավասար է. 14:2=7

Պատ.՝Սրունքը-7սմ

534.

AB-7մաս

BC-1մաս

CD-3մաս

AB+CD=BC+AD

BC+AD=10մաս

AD=9մաս

Պատ.՝9/1=9

535.

Եթե քառանկյանը կարելի է շրջանագիծ ներգծել, ապա նրա կողմերն ունեն մի կարևոր հատկություն՝ ցանկացած արտագծյալ քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են, իսկ, եթե զուգահեռագծի բոլոր հանդիպակաց կողմերը իրար հավասար են, ապա դա նշանակում է, որ զուգահեռագիծը շեղանկյուն է:

536.

Պատ.՝ Այո

537.

Պատ.՝ Այո կարելի է, որովհետև այդ քառանկյան հանդիպակաց կողմերի գումարները հավասար են:

538.

Պատ.՝Այո

540.

1+2=3

180°:3=60°

<B=60°*1=60°

<D=60°*2=120° 

Պատ.՝ <B=60°, <D=120°

539.

<C=117°

<A=180°-117°=63°

Պատ.՝<A=63°

541.

Եթե քառանկյանը կարելի է շրջանագիծ արտագծել, ապա նրա անկյուններն ունեն մի կարևոր հատկություն. Ցանկացած ներգծյալ քառանկյան հանդիպակաց անկյունների գումարը 180° է, իսկ, եթե զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունների գումարը 180° է, ապա այն ուղղանկյուն է:

542.

Պատ.՝ Ոչ

543.

Ցանկացած ներգծյալ քառանկյան հանդիպակաց անկյունների գումարը 180° է, իսկ, եթե հավասարասրուն սեղանը ներգծած է շրջանագծին, ապա նրա հանդիպակաց անկյունների գումարը 180° է, հետևաբար ցանկացած հավասարասրուն սեղանի կարելի է  արտագծել շրջանագիծ:

553.

Պատ.՝ 26

552.

<C=90°

r=22:2=11